★★★高考要考什么

一、 函数定义域有两类：具体函数与抽象函数

具体函数：只要函数式有意义就行－－－解不等式组；

抽象函数：（1）已知的定义域为D，求的定义域；（由求得的范围就是）

　　　　　（2）已知的定义域为D，求的定义域；（求出的范围就是）

二、 函数值域（最值）的求法有：

直观法：图象在轴上的"投影"的范围就是值域的范围；

配方法：适合一元二次函数

反解法：有界量用来表示。如，，等等。如，。

换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，特别注意新变量的范围。注意三角换元的应用。

　如求的值域。

单调性：特别适合于指、对数函数的复合函数。如求值域。

注意函数的单调性。

基本不等式：要注意"一正、二定、三相等"，

判别式：适合于可转化为关于的一元二次方程的函数求值域。如。

反之：方程有解也可转化为函数求值域。如方程有解，求的范围。

数形结合：要注意代数式的几何意义。如的值域。（几何意义――斜率）

三、 恒成立和有解问题

恒成立的最大值；恒成立的最小值；

有解的最小值；　无解的最小值；

★★★ 突 破 重 难 点

　【范例1】已知f(x)=3x－b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），求F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2)的值域。

分析提示：求函数值域时，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域的制约作用。本题要注意F(x)的定义域与f－1(x)定义域的联系与区别。