由x－2y＋6＝0，(2x－y－6＝0，)得C(6,6)，

　　由x－2y＋6＝0，(x＋2y＋2＝0，)得A(－4,1)，

　　又A、B、C都在外接圆上，故设外接圆方程为

　　(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

　　解方程组2＝r2，(2＝r2，)

　　得a＝1，b＝2(7)，r2＝4(125).

　　∴所求外接圆方程为(x－1)2＋2(7)2＝4(125).

　　专题二 直线与圆的位置关系

　　直线与圆的位置关系是高考中的热点内容之一，主要有：

　　1．直线与圆的三种位置关系．

　　(1)直线与圆相交，有两个公共点；

　　(2)直线与圆相切，只有一个公共点；

　　(3)直线与圆相离，没有公共点．

　　2．直线与圆位置关系的两种判定方法．

　　(1)代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组的解的个数来研究．若有两组不同的实数解，即Δ>0，则相交；若有两组相同的实数解，即Δ＝0，则相切，若无实数解，即Δ<0，则相离．

　　(2)几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断．当dr时，直线与圆相离．

　　3．求弦长．

　　直线与圆相交有两个交点，设弦长为l，弦心距为d，半径r，则有(2(l))2＋d2＝r2.即半弦长、弦心距、半径构成直角三角形，利用此关系式可解．

　　代数法：|AB|＝|x1－x2|(k是AB的斜率，x1，x2是两交点横坐标)．

　　4．圆的切线．

　　(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.

　　(2)圆的切线方程的求法．

　　①求过圆C外一点P(x0，y0)和圆C相切的切线方程．

　　几何法：设切线为y－y0＝k(x－x0)，由圆心C到切线距离等于圆的半径r，列方程求k，若有两解即得切线方程，若只有一解，则另一条为x＝x0.

代数法：设切线为y－y0＝k(x－x0)，与圆方程联立，消元，由Δ＝0求出k，讨论方