若p⇒q，q\s\up0(/(/)p，则p是q的充分不必要条件；

　　若p\s\up0(/(/)q，q⇒p，则p是q的必要不充分条件；

　　若p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件；

　　若p\s\up0(/(/)q，q\s\up0(/(/)p，则p是q的既不充分也不必要条件．

　　(2)集合法

　　对于集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，具体情况如下：

　　若A⊆B，则p是q的充分条件；

　　若A⊇B，则p是q的必要条件；

　　若A＝B，则p是q的充要条件；

　　若AB，则p是q的充分不必要条件；

　　若AB，则p是q的必要不充分条件．　

　　(3)等价法

　　等价转化法就是在判断含有与"否"有关命题条件之间的充要关系时，根据原命题与其逆否命题的等价性转化为形式较为简单的两个条件之间的关系进行判断．

　　　指出下列各题中，p是q的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)．

　　(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；

　　(2)p：x2＋x－2＞0，q：|x－2|＜1；

　　(3)p：△ABC有三个内角相等，q：△ABC是正三角形；

　　(4)p：|a·b|＝a·b，q：a·b＞0．

　　解：(1)因为p⇒q，q\s\up0(/(/)p，

　　所以p是q的充分不必要条件．

　　(2)|x－2|＜1⇔－1＜x－2＜1⇔1＜x＜3；x2＋x－2＞0⇔x＜－2或x＞1．由于(1，3)(－∞，－2)∪(1，＋∞)，

　　所以"x2＋x－2＞0"是"|x－2|＜1"的必要不充分条件．

　　(3)因为p⇒q，q⇒p，即p⇔q，

　　所以p是q的充要条件．

(4)因为a·b＝0时，|a·b|＝a·b，