[投影]天体运行轨道，展示生活中的有关椭圆的美丽图片。

　　实验1：取一条一定长的细绳，将绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷直，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹，是一个圆。

　　实验2：类比圆的画法，导出椭圆的画法：将细绳的两端固定在两个定点上，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使铅笔在纸板上慢慢移动，画出一个椭圆．

　　教师引导学生归纳椭圆的定义（师生共同概括） 积极动手参与作图，因为所选的细绳长度与两定点距离的不同，同学们所作出的椭圆的大小，椭圆的扁圆程度不尽相同。 通过实验演示，让学生对椭圆的特征有初步的认识，为给出椭圆的定义做准备，使学生产生兴趣，积极探讨新课内容。 　　学习了椭圆的定义，椭圆还有那些几何特征，还具有哪些性质，我们还不知道，所以需要寻找椭圆的方程。 在教师的引导下，推导椭圆的方程 通过坐标法推导椭圆的标准方程的过程，培养学生严谨规范的解决数学问题，培养学生善于观察分析，从整体上把握问题。 如果我们改变建坐标的方法，比如椭圆的焦点在Y轴上，那么椭圆的标准方程又是什么形式？ 利用同样的方法可以推导出它的标准的方程为

让学生体会问题的本质所在，只是位置的不同，图形是一致的，不同的坐标系下不应着不同的方程。 引导学生归纳:

对于给定的椭圆的标准方程，要判断焦点在哪个轴上，只需比较与与项分母的大小即可． 学生思考回答：

若项分母大，则焦点在轴上；若项分母大，则焦点在轴上． 培养学生观察分析能力。 例题分析:求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1） 两个焦点的坐标分别是、，椭圆上任一点到两焦点距离的和是10；

（2） 焦点坐标分别是、，并且经过点

指导学生考虑利用椭圆的定义解题 认真听讲，仔细思考 加强对定义的理解，规范解题步骤。 归纳总结

　　1．知识与技能层面的小结

　　椭圆的定义；椭圆的标准方程；、、之间的关系；

　　2.过程与方法层面的小结

　　包括本节课所涉及到的数形结合的思想、化归与转化，思想以及思维能力和运算能力； 回顾本节内容，对所学知识进行总结归纳。 让学生学会学习，学会反思，学会总结。