思路分析：解答本题的关键是应用条件"在x轴上截得的线段长为4"，常见思路是设圆的方程的一般式x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，令y＝0利用|x1－x2|＝4及P，Q两点满足圆的方程求解参数D，E，F.

　　解：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，①

　　将点P，Q的坐标分别代入①得：

　　令y＝0，由①得x2＋Dx＋F＝0，④

　　由已知|x1－x2|＝4，其中x1，x2是方程④的两根，所以(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝D2－4F＝48，⑤

　　解②，③，⑤组成的方程组得

　　D＝－4，E＝－2，F＝－8.

　　故所求圆的方程为x2＋y2－4x－2y－8＝0.

　　1．建立适当的直角坐标系，求长为8，宽为6的长方形ABCD的外接圆P的方程．

　　解：以A为原点，以线段AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．

　　设△ABD的外接圆的一般方程为x2＋y2＋Mx＋Ey＋F＝0.将A(0,0)，B(8，0)，D(0,6)三点代入，得

　　解得故所求圆的方程为x2＋y2－8x－6y＝0.

2．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)两点，求圆