2019-2020学年北师大版必修二 立体几何 教案

知 识 梳 理

1．多面体的结构特征

(1)棱柱的侧棱都平行且相等，上下底面是全等且平行的多边形．

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．

2．旋转体的结构特征

(1)圆锥可以由直角三角形绕其任一直角边旋转得到．

(2)圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到．

(3)球可以由半圆面或圆面绕直径旋转得到．

3．空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图．

4．空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：

(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直．

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．

辨 析 感 悟

1．对棱柱、棱锥、棱台的结构特征的认识

(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(×)

(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(×)

(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．(√)

2．对圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的认识

(4)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．(×)