2019-2020学年北师大版选修2-2 合情推理与演绎推理 学案
2019-2020学年北师大版选修2-2   合情推理与演绎推理     学案第3页

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  根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是________.

  解析:前n-1行共用了个数,即个数,也就是说第n-1行的最后一个数就是.那么,第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是+3,也就是.

  答案:

  2.观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,...,根据上述规律,第n个等式为________.

  解析:由第一个等式13=12,得13=(1+0)2;第二个等式13+23=32,得13+23=(1+2)2;第三个等式13+23+33=62,得13+23+33=(1+2+3)2;第四个等式13+23+33+43=102,得13+23+33+43=(1+2+3+4)2,由此可猜想第n个等式为13+23+33+43+...+n3=(1+2+3+...+n)2=2.

  答案:13+23+33+43+...+n3=2

  

  归纳推理的一般步骤

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  考点二 类比推理|

  

1.已知点A(x1,ax1),B(x2,ax2)是函数y=ax(a>1)的图象上任意不同两点,依据图象(图略)可知,线段AB总是位于A,B两点之间函数图象的上方,因此有结论>a