(2)设随机变量ξ～B，则D(ξ)＝________.

　　(3)如果X是离散型随机变量，Y＝3X＋2，那么D(Y)＝________D(X)．

　　答案　(1)0.5和0.25　(2)　(3)9

　　解析　(1)因为X服从两点分布，

　　所以X的概率分布为

X 0 1 P 0.5 0.5 　　

　　所以E(X)＝0×0.5＋1×0.5＝0.5，

　　D(X)＝0.52×0.5＋(1－0.5)2×0.5＝0.25.

　　(2)因为随机变量ξ～B，

　　所以D(ξ)＝6××＝.

　　(3)由于X是离散型随机变量，Y＝3X＋2呈线性关系，代入公式，则D(Y)＝32D(X)＝9D(X)．

　　探究1　　方差及标准差的计算

　　例1　已知随机变量X的分布列为

X 0 10 20 50 60 P 　　

　　(1)求X的方差及标准差；

　　(2)设Y＝2X－E(X)，求D(Y)．

　　[解]　(1)E(X)＝0×＋10×＋20×＋50×＋60×＝16，

D(X)＝(0－16)2×＋(10－16)2×＋(20－16)2×＋(50－16)2×＋(60－16)2×＝384.