上的抛物线方程可设为y2＝ax(a≠0)，焦点在y轴上的抛物线方程可设为x2＝ay(a≠0).

跟踪训练1　分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.

(1) 过点(3，－4)；

(2) 焦点在直线x＋3y＋15＝0上.

解　(1)方法一　∵点(3，－4)在第四象限，∴设抛物线的标准方程为y2＝2px (p>0)或x2＝－2p1y (p1>0).

把点(3，－4)分别代入y2＝2px和x2＝－2p1y，

得(－4)2＝2p·3,32＝－2p1·(－4)，

即2p＝，2p1＝.

∴所求抛物线的标准方程为y2＝x或x2＝－y.

方法二　∵点(3，－4)在第四象限，∴抛物线的方程可设为y2＝ax (a≠0)或x2＝by (b≠0).

把点(3，－4)分别代入，可得a＝，b＝－.

∴所求抛物线的标准方程为y2＝x或x2＝－y.

(2)令x＝0得y＝－5；令y＝0得x＝－15.

∴抛物线的焦点为(0，－5)或(－15,0).

∴所求抛物线的标准方程为x2＝－20y或y2＝－60x.

题型二　抛物线定义的应用

例2　如图，已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求此时P点坐标.

解　如图，作PQ⊥l于Q，由定义知，