相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小　只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小　

7. 复平面、实轴、虚轴：

点 的横坐标是a，纵坐标是b，复数 =a+bi(a、b∈R)可用点 (a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数

对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是 =0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

8．复数 1与 2的和的定义： 1+ 2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

9. 复数 1与 2的差的定义： 1- 2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

10. 复数的加法运算满足交换律: 1+ 2= 2+ 1.

11. 复数的加法运算满足结合律: ( 1+ 2)+ 3= 1+( 2+ 3)

讲解新课：

１．乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设 1=a+bi， 2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

2.乘法运算律：

(1) 1( 2 3)=( 1 2) 3

证明：设 1=a1+b1i， 2=a2+b2i， 3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R).

∵ 1 2=(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2-b1b2)+(b1a2+a1b2)i，

2 1=(a2+b2i)(a1+b1i)=(a2a1-b2b1)+(b2a1+a2b1)i.

又a1a2-b1b2=a2a1-b2b1，b1a2+a1b2=b2a1+a2b1.

∴ 1 2= 2 1.

(2) 1( 2+ 3)= 1 2+ 1 3

证明：设 1=a1+b1i， 2=a2+b2i， 3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R).

∵( 1 2) 3=［(a1+b1i)(a2+b2i)］(a3+b3i)=［(a1a2-b1b2)+(b1b2+a1b2)i］(a3+b3i)