【解析】　过AB的体对角面与面MNP平行，故①成立；④中易知AB∥NP，故④也成立．

　　【答案】　①④

　　4．P是△ABC所在平面外一点，E，F，G分别是AB，BC，PC的中点，则图1－2－45中与过E，F，G的截面平行的线段有________条．

　　图1－2－45

　　【解析】　由题意知EF∥AC，FG∥PB，∴AC∥平面EFG，PB∥平面EFG，即有2条与平面EFG平行的线段．

　　【答案】　2

　　5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M是A1B1的中点，N是AB上的点，且AN∶NB＝1∶2，过D1，M，N的平面交AD于点G，则NG＝__________.

　　【解析】　过D1，M，N的平面与AD的交点G位置如图，其中AG∶GD＝2∶1，AG＝a，AN＝a，在Rt△AGN中，NG＝

　　＝a.

　　【答案】　a

6．如图1－2－46，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F，则四边形BCFE的形状一定是______．