例3、求函数的导数。

解：引入中间变量，则函数是由函数与 复合而成的。

根据复合函数求导法则可得：

　　注意：在利用复合函数的求导法则求导数后，要把中间变量换成自变量的函数.有时复合函数可以由几个基本初等函数组成，所以在求复合函数的导数时，先要弄清复合函数是由哪些基本初等函数复合而成的，特别要注意将哪一部分看作一个整体，然后按照复合次序从外向内逐层求导.

例4、一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度y（单位：cm）。关于时间t（单位：s）的函数为，求函数在t=3时的导数，并解释它的实际意义。

解：函数是由函数与复合而成的，其中x是中间变量。

　　∴。

　　将t=3代入得：

（cm/s）。

它表示当t=3时，水面高度下降的速度为 cm/s。

（三）、小结 ：⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；⑵复合函数求导的基本步骤是：分解--求导--相乘--回代

（四）、练习：课本练习.

（五）、作业：课本习题2-5： 2、3、5

五、教后反思：