只需证a＋b－2≥0，

又a，b>0，

只需证(－)2≥0，

∵(－)2≥0显然成立，∴原不等式成立．

答案　方法一从已知条件出发推出结论；方法二从结论出发，追溯导致结论成立的条件．

梳理　综合法和分析法定义比较

直接证明 定义 推证过程 综合法 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止．这种证明方法称为综合法 ⇒...⇒...⇒ 分析法 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止．这种证明方法称为分析法 ⇐...⇐...⇐

1．综合法是执果索因的逆推证法．(　×　)

2．综合法证明的依据是三段论．(　√　)

3．综合法的推理过程实际上是寻找它的必要条件．(　√　)

4．分析法与综合法证明同一个问题时，一般思路恰好相反，过程相逆．(　√　)

类型一　综合法的应用

例1　在△ABC中，三边a，b，c成等比数列．求证：acos2＋ccos2≥b.

考点　综合法及应用

题点　利用综合法解决不等式问题

证明　因为a，b，c成等比数列，所以b2＝ac.

因为左边＝＋

＝(a＋c)＋(acos C＋ccos A)

＝(a＋c)＋