所以f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数.

考点二：利用导数求函数的单调区间

　　1、 求下列函数的单调区间：

　　(1)f(x)＝x3－3x＋1

　　[解析] (1)函数f(x)的定义域为R

　　f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＞0，则3x2－3＞0.

　　即3(x＋1)(x－1)＞0，解得x＞1或x＜－1.

　　∴函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)和(1，＋∞)

　　令f′(x)＜0，则3(x＋1)(x－1)＜0，

　　解得－1＜x＜1.

　　∴函数f(x)的单调递减区间为(－1,1)．

　　(2) f(x)＝x＋(b＞0)

　　(2)函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)

　　f′(x)＝′＝1－＝(x2－b)

　　令f′(x)＞0，则(x＋)(x－)＞0

　　∴x＞，或x＜－.

　　∴函数的单调递增区间为(－∞，－)和(，＋∞)．

　　令f′(x)＜0，则(x＋)(x－)＜0

　　∴－＜x＜，且x≠0.

　　∴函数的单调递减区间为(－，0)和(0，)．

　　2、求下列函数的单调区间：

　　(1)f(x)＝x4－2x2＋3

　　(2)f(x)＝sinx－x，x∈(0，π)

(3)f(x)＝(－1