2019-2020学年教科版选修3-4 第一章第2节 单 摆 学案
2019-2020学年教科版选修3-4 第一章第2节 单 摆 学案第3页

  B.摆球受的回复力最大时,向心力为零;回复力为零时,向心力最大

  C.摆球受的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球的重力大

  D.摆球受的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

  解析:选B.单摆在运动过程中,摆球受重力和绳的拉力,故A错.重力垂直于绳的分力提供回复力.当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力小于重力,在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最大,摆球的加速度方向沿绳指向悬点,故C、D错,B对.

   对单摆周期公式的理解及应用

  1.摆长l

  (1)实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度,即l=L+,L为摆线长,d为摆球直径.

  (2)等效摆长:图(a)中甲、乙在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为l·sin α,这就是等效摆长,其周期T=2π .

  图(b)中,乙在垂直纸面方向摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙等效.

  

  2.等效重力加速度

  (1)若单摆在光滑斜面上摆动,如图:则等效重力加速度g′=g·sin α,其周期为T=2π .

  

  (2)若单摆系统处在非平衡状态(如加速、减速、完全失重状态),则一般情况下,g值等于摆球相对静止在自己的平衡位置时摆线所受的张力与摆球质量的比值.

  例如:图(c)场景中的等效重力加速度g′=gsin α,球相对静止在O时,FT=mgsin α,等效加速度g′==gsin α.

3.模型的等效: