(3)函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值一定在两个端点处取得．(　　)

　　[答案]　(1)×　(2)√　(3)×

　　2．函数f(x)＝2x－cos x在(－∞，＋∞)上(　　)

　　A．无最值　　　　 B．有极值

　　C．有最大值 D．有最小值

　　A　[f′(x)＝2＋sin x>0恒成立，所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，无极值，也无最值．]

　　3．函数f(x)＝在区间[2,4]上的最小值为(　　)

　　A．0 B．

　　C． D．

　　C　[f′(x)＝＝，当x∈[2,4]时，f′(x)＜0，即函数f(x)在区间[2,4]上是单调递减函数，故当x＝4时，函数f(x)有最小值.]

　　4．已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋m(x∈[－2,2])，f(x)的最小值为1，则m＝ .

　　【导学号：31062058】

　　[解析]　f′(x)＝－3x2＋6x，x∈[－2,2]．

　　令f′(x)＝0，得x＝0，或x＝2，

　　当x∈(－2,0)时，f′(x)＜0，

　　当x∈(0,2)时，f′(x)＞0，

　　∴当x＝0时，f(x)有极小值，也是最小值．

　　∴f(0)＝m＝1.

　　[答案]　1

[合 作 探 究·攻 重 难]