2019-2020学年北师大版选修1-1 命题及其关系、充分条件与必要条件 教案

　　知识点一　命题、四种命题及相互关系

　　1．命题的概念

　　在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．

　　2．四种命题及相互关系

　　3．四种命题的真假关系

　　(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．

　　(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．

　　易误提醒　易混否命题与命题的否定：否命题是既否定条件，又否定结论，而命题的否定是只否定命题的结论．

　　必备方法　由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．

　　[自测练习]

　　1．命题"若x2＋3x－4＝0，则x＝－4"的逆否命题及其真假性为(　　)

　　A．"若x＝－4，则x2＋3x－4＝0"为真命题

　　B．"若x≠－4，则x2＋3x－4≠0"为真命题

　　C．"若x≠－4，则x2＋3x－4≠0"为假命题

　　D．"若x＝－4，则x2＋3x－4＝0"为假命题

　　解析：根据逆否命题的定义可以排除A，D，因为x2＋3x－4＝0，所以x＝－4或1，故选C.

　　答案：C

　　知识点二　充要条件

　　(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．

(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．