3.3.2　简单的线性规划问题

第1课时　简单的线性规划问题

　　学习目标：1.了解线性规划的意义，以及约束条件、目标函数、可行解、可行域，最优解等基本概念(重点).2.理解目标函数的最大、小值与其对应直线的截距的关系(易混点)．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．线性规划中的基本概念

名称 意义 约束条件 由变量x，y组成的不等式组 线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的函数解析式 线性目标函数 关于x，y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x，y) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 　　思考：在线性约束条件下，最优解唯一吗？

　　[提示]　不一定，可能只有一个，可能有多个，也可能有无数个．

　　2．线性目标函数的最值

　　线性目标函数z＝ax＋by(b≠0)对应的斜截式直线方程是y＝－x＋，它表示斜率为－，在y轴上的截距是的一条直线，当z变化时，方程表示一组互相平行的直线．

　　当b>0，截距最大时，z取得最大值，截距最小时，z取得最小值；

当b<0，截距最大时，z取得最小值，截距最小时，z取得最大值．