类型一　频率分布概念的理解

例1　一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：

组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7

则样本数据落在[10,40)上的频率为________．

答案　0.52

解析　由题意可知频数在[10,40)的有13＋24＋15＝52(个)，所以频率为＝0.52.

反思与感悟　频率分布的关键就是对样本数据进行分组，按照分组登记频数，计算频率，列出频率分布表．

跟踪训练1　容量为100的某个样本，数据拆分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为________．

答案　0.12

解析　设剩下的三组中频率最大的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x－0.05，x－0.1，而由频率和为1得0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得x＝0.12.

类型二　频率分布直方图的绘制

例2　从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例．

解　(1)频率分布表如下：

成绩分组 频数 频率 [40,50) 2 0.04 [50,60) 3 0.06 [60,70) 10 0.20 [70,80) 15 0.30 [80,90) 12 0.24