答案　②③④

　　解析　由公理4知①正确；当a⊥b，b⊥c时，a与c可以相交、平行或异面，故②错误；当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故③错误；a⊂α，

　　b⊂β，并不能说明a与b"不同在任何一个平面内"，故④错误．故填②③④.

　　6．(2019·河南南阳模拟)如图，在四棱锥P－ABCD中，O为CD上的动点，VP－OAB恒为定值，且△PDC是正三角形，则直线PD与直线AB所成角的大小是________．

　　答案　60°

　　解析　因为VP－OAB为定值，所以S△ABO为定值，即O到线AB的距离为定值．

　　因为O为CD上的动点，所以CD∥AB.

　　所以∠PDC即为异面直线PD与AB所成角．

　　因为△PDC为等边三角形，所以∠PDC＝60°.

　　所以PD与AB所成角为60°.

　　核心考向突破

　　考向一　平面基本性质的应用

例1　如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点．求证：