例2．（1）已知，求的值．

　　（2）已知，且为第四象限角，求sin(105°+)的值．

　　【答案】（1）（2）

　　【解析】（1）∵，

　　∴．

　　（2）∵，且为第四象限角，

　　∴―75°是第三象限角，

　　∴，

　　∴．

　　【总结升华】注意观察角，若角的绝对值大于2π，可先利用2kπ+转化为0～2π之间的角，然后利用π±、2π－等形式转化为锐角求值，这是利用诱导公式化简求值的一般步骤．

举一反三：

　　【变式1】 已知，其中为第三象限角，求cos(105°―)+sin(―105°)的值．

　　【答案】

　　【解析】 ∵cos(105°－)=cos[180°－(75°+)]=－cos(75°+)=,

　　sin(―105°)=―sin[180°－(75°+)]=－sin(75°+)，

　　∵为第三象限角，

　　∴75°+为第三、四象限角或终边落在y轴负半轴上．

　　又cos(75°+)=＞0，∴75°+为第四象限，

　　∴．

　　∴．

【总结升华】 解答这类给值求值的问题，关键在于找到已知角与待求角之间的相互关系，从而利