直线的两点式方程

学习目标　1.掌握直线方程的两点式的形式、特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围；3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标．

知识点一　直线方程的两点式

思考1　已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程．

答案　y－y1＝(x－x1)，

即＝.

思考2　过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？

答案　不能，因为1－1＝0，而0不能做分母．过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示.

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两点式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 ＝ 斜率存在且不为0

知识点二　直线方程的截距式

思考1　过点(5,0)和(0,7)的直线能用＋＝1表示吗？

答案　能．由直线方程的两点式得＝，

即＋＝1.

思考2　已知两点P1(a,0)，P2(0，b)，其中a≠0，b≠0，求通过这两点的直线方程．

答案　由直线方程的两点式得＝得＋＝1.

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 截距式 在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0 ＋＝1 斜率存在且不为0，不过原点