(2)方程2x2＋1＝0没有实数根.

(3)12能被3或4整除.

解　(1)是"p且q"形式.

其中p：李明是男生；q：李明是高一学生.

(2)是"非p"形式.其中p：方程2x2＋1＝0有实根.

(3)是"p或q"形式.其中p：12能被3整除；q：12能被4整除.

题型二　綈p命题

例2　写出下列命题的否定形式.

(1)面积相等的三角形都是全等三角形；

(2)若m2＋n2＝0，则实数m、n全为零；

(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0.

解　(1)面积相等的三角形不都是全等三角形.

(2)若m2＋n2＝0，则实数m、n不全为零.

(3)若xy＝0，则x≠0且y≠0.

反思与感悟　綈p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写綈p的关键，如"都"的否定是"不都"，"至多两个"的反面是"至少三个"、"p且q"的否定是"(綈p)或(綈q)"等.

跟踪训练2　写出下列命题的否定，并判断其真假.

(1)p：y＝ sin x是周期函数；

(2)p：3＜2；

(3)p：空集是集合A的子集；

(4)p：5不是75的约数.

解　(1) 綈p：y＝ sin x不是周期函数.命题p是真命题，綈p是假命题；

(2) 綈p：3≥2.命题p是假命题，綈p是真命题；

(3) 綈p：空集不是集合A的子集.命题p是真命题，綈p是假命题；

(4) 綈p：5是75的约数.命题p是假命题，綈p是真命题.

题型三　p或q、p且q、綈p命题的综合应用

例3　已知命题p：方程x2＋2ax＋1＝0有两个大于－1的实数根，命题q：关于x的不等式ax2－ax＋1>0的解集为R，若"p或q"与"綈q"同时为真命题，求实数a的取值范围.

解　命题p：方程x2＋2ax＋1＝0有两个大于－1的实数根，等价于