③把整个过程分得非常非常细,如图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移.
(2)结论:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v t图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积.
2.位移与时间的关系:
⇒x=v0t+at2
极限思想的应用
(1)分割成许多很小的时间间隔Δt(微元的思想).
(2)Δt内看做简单的匀速直线运动(运动过程的简化).
(3)位移为所有Δt内的位移之和(积分的思想).
(4)时间间隔无限小(Δt→0)时,平行于t轴的折线就趋近于物体的速度图线,速度图线与t轴包围的面积即为匀速直线运动的位移.
知识点三 用图象表示位移
1.x t图象:以时间为横坐标,以位移为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图象.
2.常见的x t图象:
(1)静止:一条平行于时间轴的直线.
(2)匀速直线运动:一条倾斜的直线.
核心一 匀变速直线运动的位移公式的理解和应用
对公式x=v0t+at2的理解
(1)公式的适用条件
公式x=v0t+at2只适用于匀变速直线运动.
(2)公式的矢量性
规定正方向 通常取初速度方向为正方向 a、v同向:代入数值计算时a取正值