C．不相交的两条直线是平行线

　　D．存在实数大于等于3

　　3下列命题是假命题的是(　　)

　　A．若a·b＝0，那么a⊥b B．若|a|＝|b|，则a＝b

　　C．若ac2＞bc2，则a＞b D．7＞6

　　4下列命题中是真命题的是(　　)

　　A．∃x∈R，x2＋1＜0 B．∃x∈Z,3x＋1是整数

　　C．∀x∈R，|x|＞3 D．∀x∈Q，x2∈Z

　　5下列命题中是全称命题的是__________．

　　(1)菱形的四条边相等；(2)所有有两个角是45°的三角形都是等腰直角三角形；(3)正数的平方根不等于0；(4)至少有一个正整数是偶数；(5)所有整数都是实数吗？

　　答案：

　　基础知识·梳理

　　1．(1)真假　(2)小写

　　【做一做1】是．

　　2．(1)全称　∀　(2)全称量词　(3)所有　所有　∀x∈M，p(x)

　　【做一做2】分析：因该命题含有全称量词"所有"，故是全称命题．

　　解：是，用符号表示为：∀x∈Z，x2＋1＞0.

　　3．(1)个体或部分　存在　∃　(2)存在性　(3)有些　某种性质　存在　∃x∈M，q(x)

　　【做一做3】分析：因该命题含有存在量词，故该命题是存在性命题．

　　解：是，用符号表示为：∃x∈Z，x2＋1＝0.

　　典型例题·领悟

　　【例1】解：(1)不是；(2)是；(3)是；(4)是．

　　【例2】解：(1)命题p是全称命题，

　　因为邻边相等的矩形是正方形，故命题p是真命题；

　　(2)命题q是全称命题，

　　因为∀x∈R，x2－x＋＝2≥0，所以命题q是真命题；

　　(3)命题r是存在性命题，

　　因为－1∈Z，当x＝－1时，能使x2＋2x≤0，所以命题r是真命题；

　　(4)命题s是存在性命题，

因为由x3＋1＝0得x＝－1，而－1不是正整数，因此，没有任何一个正整数满足x3＋1＝0，所以命题s是假命题．