课堂合作探究

　　问题导学

　　活动与探究1　思路分析：解答本题的关键是验证二元二次方程是否满足圆的一般方程的特征．

　　解：(1)由于x2，y2的系数不相等，故不表示圆．

　　(2)由于该方程中含有xy这样的二次项，故不表示圆．

　　(3)方程x2＋y2－2x－4y＋10＝0可化为(x－1)2＋(y－2)2＋5＝0，显然不表示圆．

　　(4)方程－2x2－2y2＋10y＝0可化为x2＋2＝，所以其可以表示以为圆心，以为半径的圆．

　　(5)方程可化为(x＋3)2＋(y－3)2＝0，因此该方程不表示圆，而表示一个点(－3,3)．

　　迁移与应用　1．C　解析：选项C中的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝2，表示圆，其余选项中的方程均不表示圆．

　　2．解：(1)根据题意知D2＋E2－4F＝(2m)2＋(－2)2－4(m2＋5m)＞0，即4m2＋4－4m2－20m＞0，解得m＜，

　　故m的取值范围为.

　　(2)将方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0化为标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m，故圆心坐标为(－m,1)，半径r＝.

　　活动与探究2　思路分析：设圆的一般方程，根据已知条件建立关于参数D，E，F的方程组，解方程组求出D，E，F的值，即可得到圆的方程．

　　解：设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则其圆心坐标为，依题意有即解得

　　因此圆的方程是x2＋y2－14x＋6y－7＝0.

　　迁移与应用　1．x2＋y2＋8x－10y－44＝0　解析：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，依题意有解得

　　于是圆的方程为x2＋y2＋8x－10y－44＝0.

　　2．x2＋y2－4x－2y－8＝0或x2＋y2－x－y－＝0

解析：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则其圆心为，半径等于