(5)(2013·浙江卷改编)设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝{x|－4≤x≤1}．(×)

(6)(2013·陕西卷改编)设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM＝{x|x＞1，或x＜－1}．(√)

[感悟·提升]

1．一点提醒　求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．如第(3)题就是混淆了数集与点集．

2．两个防范　一是忽视元素的互异性，如(1)；

二是运算不准确，尤其是运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心，如(6)．

3．集合的运算性质：①A∪B＝B⇔A⊆B；②A∩B＝A⇔A⊆B；③A∪(∁UA)＝U；④A∩(∁UA)＝∅.

考点一　集合的基本概念

【【例1】】

【例1】(1)(2013·江西卷)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)．

A．4 B．2 C．0 D．0或4

(2)(2013·山东卷)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)．

A．1 B．3 C．5 D．9

解析　(1)由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；

当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．