(1)作出向量,,;
(2)求||.
解:(1)如图所示.
(2)由题意,易知与方向相反,故与共线,即AB∥CD.
又因为||=||,
所以在四边形ABCD中,AB綉CD.
所以四边形ABCD为平行四边形.
所以||=||=200(千米).
探究三 相等向量和共线向量
向量有两个要素:一是大小,二是方向.两个向量只有当它们的模相等同时方向相同时才称为相等的向量,即a=b就意味着|a|=|b|,且a与b的方向相同,还要注意到0与0是相等的向量.
【例3】 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABDE是矩形.
(1)找出与向量相等的向量;
(2)找出与向量共线的向量.
解:(1)由四边形ABCD是平行四边形,四边形ABDE是矩形,知,与的长度相等且方向相同,所以与向量相等的向量为和.
(2)由图可得:,,与方向相同,,,,与方向相反,所以与向量共线的向量有,,,,,,.
警示误区 找一个向量的共线向量时,易忽视找出与其方向相反的向量,尤其是与本