>1＋＋＝1＋＋＝1＋，

　　故当n＝k＋1时，命题也成立．

　　由(1)、(2)知，对n∈N＋，n≥2，S2n>1＋都成立．

　　[规律方法]　利用数学归纳法证明不等式的关键是由n＝k到n＝k＋1的变形，为满足题目的要求，往往要采用"放缩"等手段，例如在本题中采用了"＋＋...＋>＝"的变形．

　　变式训练2　用数学归纳法证明：

　　1＋＋＋...＋<2－(n≥2，n∈N＋)．

　　证明：(1)当n＝2时，1＋＝<2－＝，命题成立．

　　(2)假设当n＝k(k≥2，k∈N＋)时命题成立，

　　即1＋＋＋...＋<2－.

　　则当n＝k＋1时，

　　1＋＋＋...＋＋<2－＋<2－＋

　　＝2－＋－＝2－，命题成立．

　　由(1)、(2)知原不等式在n≥2，n∈N＋时均成立．

　　　利用数学归纳法解决探索型不等式

　　(12分)设f(n)＝1＋＋＋...＋，由f(1)＝1>，f(3)>1，f(7)>，f(15)>2，....

　　(1)你能得到怎样的结论？并证明；

　　(2)是否存在一个正数T，使对任意的正整数n，恒有f(n)

　　[思路点拨]　找出数列1，3，7，15...的通项公式，再利用数列，1，，2...的通项公式，猜想一般性的结论，然后用数学归纳法证明．

[规范解答]　(1)数列1，3，7，15...，通项公式为an＝2n－1数列，1，，2...通项