1、如图，已知E、A、B在一条直线上，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由？

2、如图，∠A=∠F，BD∥CE，试猜想∠C与∠D的关系？为什么？

3．如图，已知：在等腰三角形ABC中，AD为底边BC的中线，O为AD上任意一点，CO交AB于E，BO交AC于F，连结EF. 求证：.

4、如图（1），△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，AE=DC，AD、BE交于点F。

1.求∠BFD的度数。

2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD的度数有何变化？

3.如图（2），点D、E分别在BC、CA的延长线上，且AE=DC，延长DA交BE于点F，则∠BFA的度数是多少？

考点二： 典型例题 1.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。

　求证：DE=DC。

2如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．

3已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．

求证：△ACD≌△CBE．（以上两个不同的图形所得的结论相同．请你任选其中一个图形加以证明）