4.3.1平面图形的面积

一、教学目标：

1、了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2、掌握利用定积分求曲边图形的面积。

二、教学重点与难点：

1、定积分的概念及几何意义；2、定积分的基本性质及运算的应用

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）练习

1．若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ）

A．6 B．4 C．3 D．2

2．设，则dx等于（ C ）

A． B． C． D．不存在

3．求函数的最小值

　解：∵．

∴． ∴当a = - 1时f (a)有最小值1．

4．求定分dx．

5．怎样用定积分表示：

x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？

6． 你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?

　　表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负。

（二）、新课探析

例1．讲解教材例题