如图，到切点的距离的平方等于与圆心的距离的平方减去半径的平方，

故要求此距离的最小值，

只要求与圆心距离的最小值．

∴点在直线上，

故与圆心距离的最小值为圆心到直线的距离，等于．

∴到切点的最小距离为．

【答案】

【例1】 已知是圆上的一点，关于点的对称点是，将半径绕圆心依逆时针方向旋转到，求的最值．

【考点】直线与圆相交

【难度】3星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】分析：本题考查的是学生的综合能力，由三角函数单位圆上点的坐标为

，本题圆心为，即将原点平移到，因此可设，根据中点公式可求出点，又由三角函数的诱导公式可求出点的坐标，根据两点之间的距离公式可将问题解决

设点，则，

即，又

∴

当时，有最大值为

，

当时，有最小值为

【答案】最小值是，最大值为．

已知，，，求证