A.g=(2g_0)/3 B.g=(4g_0)/9

C.h=R D.h=R/2

变式题2 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体,一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 (　　)

A.1-d/R B.1+d/R

C.((R"-" d)/R)^2 D.(R/(R"-" d))^2

变式题3 假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的密度为 (　　)

A.(3π"(" g_0 "-" g")" )/(GT^2 g_0 )

B.(3πg_0)/(GT^2 "(" g_0 "-" g")" )

C.3π/(GT^2 )

D.(3πg_0)/(GT^2 g)

考点二　天体质量及密度的计算

(1)利用卫(行)星绕中心天体做匀速圆周运动求中心天体的质量

计算天体的质量和密度问题的关键是明确中心天体对它的卫星(或行星)的引力就是卫星(或行星)绕中心天体做匀速圆周运动的向心力.由GMm/r^2 =m(4π^2)/T^2 r,解得M=(4π^2 r^3)/(GT^2 );ρ=M/V=M/(4/3 πR^3 )=(3πr^3)/(GT^2 R^3 ),R为中心天体的半径,若为近地卫星,则R=r,有ρ=3π/(GT^2 ).由上式可知,只要用实验方法测出卫星(或行星)做圆周运动的半径r及运行周期T,就可以算出中心天体的质量M.若再知道中心天体的半径,则可算出中心天体的密度.