么只是q，要么是p和q, 即两者中至少要有一个．

梳理　(1)定义：一般地，用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题"p或q"，用符号表示为"p∨q"．

(2)判断用"或"联结的命题的真假：在两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题时，新命题"p或q"就是真命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题"p或q"就是假命题．

(3)对"或"的理解：我们可联想集合中"并集"的概念A∪B＝{x|x∈A或x∈B}中的"或"，它是指"x∈A""x∈B"中至少有一个是成立的，即可以是x∈A且x∉B，也可以是x∉A且x∈B，也可以是x∈A且x∈B.

(4)我们可以用并联电路来理解联结词"或"的含义，如图所示，若开关p，q的闭合与断开对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假.

类型一　用逻辑联结词构造新命题

例1　分别写出下列命题的"p且q""p或q"形式的命题．

(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；

(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．

解　(1)p或q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．

p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．

(2)p或q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．

p且q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．

反思与感悟　用逻辑联结词"或""且"联结p，q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可以把p，q中的条件或结论合并．

跟踪训练1　指出下列命题的构成形式及构成它的命题p，q.

(1)2≤2；

(2)30是5的倍数，也是6的倍数．

解　(1)此命题为"p∨q"形式的命题，其中

p：2<2；q：2＝2.

(2)此命题为"p∧q"形式的命题，其中

p：30是5的倍数；

q：30是6的倍数．

类型二　"p∧q"和"p∨q"形式命题的真假判断