D．OB不一定等于OC

　　E．B、C两点是关O点对称的

　　【解析】　O点为平衡位置，B，C为两侧最远点，则从B起经O，C，O，B的路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起经B，O，C，B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起经O，B，O，C的路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D错误，E正确．

　　【答案】　ACE

　　2．一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体(　　) 【导学号：23570009】

　　A．在任意内通过的路程一定等于A

　　B．在任意内通过的路程一定等于2A

　　C．在任意内通过的路程一定等于3A

　　D．在任意T内通过的路程一定等于4A

　　E．在任意T内通过的位移一定为零

　　【解析】　物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意内通过的路程不一定等于A，故A错误；物体做简谐运动，在任意内通过的路程一定等于2A，故B正确；物体做简谐运动，在任意内通过的路程不一定等于3A，故C错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D、E正确．

　　【答案】　BDE

　　3．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求：

　　(1)振子的振幅；

　　(2)振子的周期和频率；

　　(3)振子在5 s内通过的路程大小．

　　【解析】　(1)设振幅为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm.

　　(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝

1 s；再根据周期和频率的关系可得f＝＝1 Hz.