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又∵a，b，c是不全相等的正数，
∴(*)式等号不成立，∴原不等式成立.
方法二 (综合法)
∵a，b，c∈R＋，
∴≥＞0，≥＞0，≥＞0.
又∵a，b，c是不全相等的正数，
∴··＞abc，
∴lg＞lg(abc)，
∴lg ＋lg ＋lg ＞lg a＋lg b＋lg c.
题型三 综合法和分析法的综合应用
例3 已知a、b、c是不全相等的正数，且0 求证：logx＋logx＋logx 证明 要证logx＋logx＋logx 只需证logx 由已知0 由公式≥>0，≥>0，≥>0， 又∵a，b，c是不全相等的正数， ∴··>＝abc. 即··>abc成立. ∴logx＋logx＋logx 反思与感悟 综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实
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