这与已知条件a>b>0矛盾，所以>.

　　2．已知正整数a，b，c满足a2＋b2＝c2.求证a，b，c不可能都是奇数．

　　证明：假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数．

　　左边＝奇数＋奇数＝偶数，右边＝奇数，

　　得偶数＝奇数，矛盾．

　　∴假设不成立，∴a，b，c不可能都是奇数.

用反证法证明唯一性命题 　　

　　[例2]　求证：两条相交直线有且只有一个交点．

　　[思路点拨]　

　　[精解详析]　设两直线为a、b，假设结论不成立，即有两种可能：无交点；不只有一个交点．

　　(1)若直线a，b无交点，那么a∥b或a，b是异面直线，与已知矛盾；

　　(2)若直线a，b不只有一个交点，则至少有两个交点设为A和B，这样同时经过点A，B就有两条直线，这与"经过两点有且只有一条直线"相矛盾．

　　所以假设不成立，两条相交直线有且只有一个交点．

　　[一点通]　证明"有且只有一个"的问题，需要证明两个命题，即存在性和唯一性．当证明结论以"有且只有""只有一个""唯一存在"等形式出现的命题时，由于反设结论易于导出矛盾，所以用反证法证其唯一性就较简单明了．

　　3．已知a≠0，证明：关于x的方程ax＝b有且只有一个根．

　　证明：因为a≠0，所以方程至少有一个根x＝.

　　假设方程不是一个根，那么不妨设x1、x2是它的两个不同根，即ax1＝b，①

　　ax2＝b，②

　　①－②得a(x1－x2)＝0.

∵x1≠x2，∴x1－x2≠0，∴应有a＝0，这与已知相矛盾．