解惑：　

　　疑问3：　

　　解惑：　

　　[小组合作型]

复数代数形式的乘法运算 　　　(1)已知a，b∈R，i是虚数单位．若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝(　　)

　　A．5－4i　　　　　　　　 B．5＋4i

　　C．3－4i D．3＋4i

　　(2)复数 ＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　)

　　A．－2－3i　　　　　　　 B．－2＋3i

　　C．2－3i D．2＋3i

　　(3)i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝ .

　　【自主解答】　(1)由题意知a－i＝2－bi，∴a＝2，b＝1，∴(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.

　　(2)∵ ＝(3－2i)i＝3i－2i2＝2＋3i.

　　∴＝2－3i.故选C.

　　(3)(3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.

　　【答案】　(1)D　(2)C　(3)5－5i

　　1．两个复数代数形式乘法的一般方法

　　首先按多项式的乘法展开；再将i2换成－1；然后再进行复数的加、减运算，化简为复数的代数形式．

　　2．常用公式

　　(1)(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2(a，b∈R)；

(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；