上课时间： 年 月 日

分数乘整数

　　教学内容：

　　P28－29例1和"练一练"，练习五第1－5题。

　　教学目标：

　　1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

　　2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

　　教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。

　　教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。

　　教学过程：

一、创设情境

　　教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？

　　复习：1.5个12是多少？ 怎样列式？

　　2. + + = + + =

　　学生做完1后，提问：整数乘法的意义

　　做完2后，提问这两道题各有什么特点？

　　+ + = 这道有没有更简便的方法呢？

　　今天我们就来学习--分数乘整数 （板书课题）

　　二、组织探究

　　1.教学例1

　　出示例1

　　教师出示图，标注出长是"1米"

　　教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？

　　出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

　　你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。

　　问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书：+ +

　　教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

　　学生回答，教师板书： ×3或3×

　　提问：这个算式中的是什么数？ 式中的3是什么数？

　　教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　2.探索

　　（1）学生尝试计算 ×3。

　　启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？

　　学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则

　　提问：×3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？

　　教师引导学生概括出书上的结语。

　　教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。

　　（2）解决例题的第（2）题

　　出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

　　学生尝试列式计算，指名板演。

　　评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。

　　（3）总结计算方法。

　　引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

　　小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

　　三、练习

　　1.做"练一练"第1、2题。

　　学生按要求在图中涂色，然后列式计算。

　　2.做练习五第1、3、4、5题。

　　学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？

　　四、总结：本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

上课时间： 年 月 日

一个数乘分数

　　教学内容：

　　P29－30例2和"练一练"，练习五第6－9题。

　　教学目标：

　　1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

　　2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

　　教学重点：一个数乘分数的意义以及计算方法。

　　教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

　　复习：计算下面各题，并说出计算方法。

　　 ×2 ×1 ×5

　　上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法

　　二、探究新知

　　今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

　　1.教学例2

　　出示例2的图，然后出示条件：

　　小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。

　　引导学生理解："其中"是什么意思？

　　使学生明白是10朵中的，然后出示问题

　　红花有多少朵？

　　引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的

　　让学生应用已有的知识经验解决。

　　学生可能列式：10÷2=5（朵）

　　在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。

　　教师说明要求，学生列式解答。

　　在此基础上教学第（2）题，怎样解决

　　（2）绿花有多少朵？

　　可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

　　10÷5×2=4（朵）

　　在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。

　　学生独立计算，订正时指出：

　　计算10×可以先约分

　　2.引导学生进行比较

　　通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

　　小组讨论: 10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

　　引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　三、练习

　　1.做练一练的第1题。

　　先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

　　2.做练一练的第2题。

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3.练习五第6、7题。

　　四、总结

　　本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

上课时间： 年 月 日

求"一个数的几分之几是多少"的简单实际问题

　　教学内容：

　　P31例3和"练一练"，练习五第10－15。

　　教学目标：

　　1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求"一个数的几分之几是多少"的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

　　2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：分数乘法的意义以及计算方法。

　　教学难点：分数乘法的意义以及计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　出示例3中的条形图。

　　问：从图中你能知道什么？

　　引导学生用分数描述图中的数量关系。

　　如：把黄花看作单位"1"，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位"1"，，黄花是红花的，绿花是红花的等。

　　二、组织探究

　　1.教学例3

　　出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？

　　引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的？也就是多少朵的？

　　追问：50朵的是什么？指出："红花比黄花多"，是把黄花朵数看作单位"1"，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。

　　指名列式

　　问：列式时是怎样想的？

　　学生完成计算。

　　2.教学第（2）小题。

　　出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？

　　学生尝试解答，指名板演。

　　追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位"1"？要求"绿花比黄花少多少朵"，就是求多少朵的？

　　反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

　　指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位"1"的。

　　3.做"练一练"

　　学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

　　三、巩固训练

　　1、做练习五第10题。

　　先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

　　2、做练习五第11、12题

　　独立解答，交流思考过程，集体订正

　　四、总结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

上课时间： 年 月 日

分数乘分数

　　教学内容：

　　P34－35例4、例5，"试一试"和"练一练"，练习六第1－5题，

　　教学目标：

　　1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

　　2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：分数乘分数并统一法则。

　　教学难点：分数乘分数并统一法则。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。

　　二、组织探究

　　1.教学例4 出现教材中的图形

　　然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？

　　由此明确：的是，的是

　　启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？

　　求的呢？

　　师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成

　　提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

　　学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

　　2.教学例5

　　（1） 让学生说说×和×分别表示的几分之几？

　　你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？

　　学生试做，订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？

　　（2）验证比较

　　让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示

　　再画斜线表示的和的。

　　学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。

　　看看操作的结果与你计算的结果是否一致？

　　学生观察比较。

　　3.归纳总结

　　比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？

　　得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　三、练习

　　完成"试一试"第1题。

　　提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算

　　通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。

　　四、分数与分数相乘的计算方法的推广

　　1.下面着几道题你会计算吗？

　　出示：×3= 4×=

　　请同学们先完成"试一试"第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。

　　讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论

　　明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。

　　实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

　　（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。

　　2.练习

　　完成"练一练"

　　引导学生用直接约分的方法进行计算。

　　五、综合练习

　　做练习六的第1、3、4题。

　　先在图中画一画再列式计算。

　　六、全课小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

上课时间： 年 月 日

分数连乘

　　教学内容：

　　P35－36例6和"练一练"，练习六第6－9题。

　　教学目标：

　　1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

　　2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。

　　教学重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

　　教学难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.口算。

　　2.笔算 × ×

　　问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？

　　二、新课教学

　　1.出示例6

　　六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？

　　学生读题，尝试画线段图。

　　问：要求三班做了多少朵，要先算什么？

　　学生列式。

　　分步：135×=120(朵)

　　120×=90(朵)

　　综合：135××

　　2.这样的乘法算式你能算吗？

　　讨论计算过程

　　问：有没有不同的算法？

　　比较不同算法。

　　问：两种算法各是怎样算的？

　　你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？

　　3.归纳方法。

　　问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？

　　4.练习

　　做练一练

　　做后全班订正，交流算法。

　　三、巩固练习。

　　1.列式计算。

　　①与的积的21倍是多少？

　　②一个数是的，这个数的是多少？

　　2.长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？

　　练习六第7题

　　学生独立完成后，集体订正。

　　四、全课总结

　　这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？

上课时间： 年 月 日

分数乘法的练习

　　教学内容：P38练习六第10－15题。

　　教学目标：

　　1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。

　　2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。

　　教学重点：正确的进行分数乘法的计算。

　　教学难点：正确的进行分数乘法的计算。

　　教学过程：

　　一、回忆。

　　上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?

　　二、基本练习。

　　1.计算。

　　×× ××

　　×22× ××

　　2.一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？

　　3.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？

　　4.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。

　　三、重点练习。

　　1.练习六第10题。

　　引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。

　　2.练习六第11题。

　　学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。

　　概括：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。

　　一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

　　3.练习六第12、13题

　　独立完成后订正。

　　四、小结全课：针对练习情况进行小结。

上课时间： 年 月 日

倒数的认识

　　教学内容：

　　P36例7和"练一练"，练习六第16－21题。

　　教学目标：

　　1.认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。

　　2.培养数学思考的能力。

　　教学重点：掌握求倒数的方法。

　　教学难点：能熟练地求一个数的倒数。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　× = × = 3× =

　　问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

　　二、新授

　　1.教学例题

　　（1）出示例7

　　下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？

　　3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3

　　（2）学生回答。

　　（3）引出概念。

　　乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

　　（4）学生举例来说。进行及时的评议。

　　（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说"互为倒数？"

　　2.归纳方法

　　小组讨论：

　　观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

　　全班交流。

　　求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　问：5的倒数是几？1的倒数是几？

　　学生回答，并说原因。

　　追问：0有倒数吗？为什么？

　　指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

　　除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　3.完成"练一练"

　　学生回答。

　　指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。

　　三、巩固练习。

　　1..做练习六第16题

　　学生填书上后，集体订正。

　　2.做练习六第17题

　　指名口头回答。

　　3.做练习六第18题

　　学生填书上后，集体订正。

　　4.做练习六第19题

　　重点引导学生讨论每一组数的规律。

　　5、完成思考题。

　　四、全课总结

　　这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

上课时间： 年 月 日

整理和练习（1）

　　教学内容：

　　P40－41"回顾与整理"，"练习与应用"第1－6题。

　　教学目标：

　　1.使学生对本单元所学知识有清楚地认识。

　　2.使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。

　　3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。

　　教学重点：对本单元所学知识有清楚的认识。

　　教学难点：比较熟练地进行分数乘法的计算。

　　教学过程：

　　一、回顾与整理

　　1.小组讨论。

　　怎样计算分数乘法？

　　怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？

　　举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

　　2..指名全班交流。

　　二、练习与应用。

　　1.练习与应用第1题。

　　直接写得数。学生独立完成后，集体订正。

　　2..练习与应用第2题。

　　计算。学生独立完成后订正。

　　3.练习与应用第4题。

　　单位的换算。

　　4.练习与应用第5题。

　　一步计算的分数乘法应用题。

　　1/4×5 6/5×5/4

　　三、总结全课。

　　在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？

上课时间： 年 月 日

整理和练习（2）

　　教学内容：

　　P41"练习与应用"第7－13题，"探索与实践"第14、15题。

　　教学目标：

　　1.培养学生认真观察、思考的能力。

　　2.培养学生及时总结，自我评价的能力。

　　3.提高学生主动探索，发现问题的能力。

　　教学重点：提高学生的思考能力。

　　教学难点：培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、基本练习。

　　1.计算。

　　5/12×9/10 34×10/51

　　10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7

　　2.解答应用题。

　　（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？

　　（2）小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5，小军跑的是小明的3/2，小军跑了多少米？

　　3.完成练习与应用第7－9题。

　　独立完成，完成后集体讲评。

　　二、探索与实践。

　　1.第14题

　　学生自己探索规律。

　　学生在小组内交流自己的发现。

　　全班交流。

　　第一小题后一个分数总是前一个的一半。

　　第二小题前一个数乘3/2得后一个数。

　　2.第15题

　　学生按照要求涂色。

　　进行交流。

　　学生提出问题，其他学生解答。

　　思考题。

　　规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。

　　三、评价与反思。

　　1.学生自己对学习情况进行评价。

　　2.学生小组交流。

　　3.指名全班进行交流。

　　4.教师根据交流情况进行指导。

　　四、全课总结。

　　教师针对本课的实际情况，进行总结。