【解析】　青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点，故青蛙的跳法只有下列两种：青蛙跳3次到达D点，有A→B→C→D；A→F→E→D两种跳法；青蛙一共跳5次后停止，那么，前3次的跳法一定不到达D，只能到达B或F.则共有A→F→E→F；A→B→A→F；A→F→A→F；A→B→C→B；A→B→A→B；A→F→A→B这6种跳法，随后两次跳法各有四种，比如由F出发的有F→E→F；F→E→D；F→A→F，F→A→B，共四种，因此5次跳法共6×4＝24种，因此共有24＋2＝26种．

【答案】　26

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　排列组合

[问题展示]　(选修2­3 P41复习参考题B组T2)

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：

(1)能够组成多少个六位奇数？

(2)能够组成多少个大于201 345的正整数？

【解】　(1)法一：先从1，3，5中选一个排在个位上，有A种方法，再从2，4和1，3，5中剩下的两个数，共4个数中选一个排十万位，有A种方法，剩余的4个数分别排在万位，千位，百位和十位的排法有A种方法，所以能够组成没有重复数字的六位奇数有AAA＝3×4×24＝288个．

法二：从1，3，5中选一个排在个位上有A种方法，剩下的数排在前五位有A种方法，其中0排在十万位的有A种方法，所以能够组成没有重复数字的六位奇数有A(A－A)＝3×(120－24)＝288个．

(2)法一：因为201 345是十万位为2的最小六位数，故大于201 345的正整数分四类．

第一类：十万位从3，4，5中选一个，有A种方法．

后五位有A种排法，其没有重复数字的六位数有AA＝360个．

第二类：十万位为2，万位从1，3，4，5中选一个有A种方法，后四位有A种排法，其没有重复数字的六位数有AA＝96个．

第三类：十万位为2，万位为0，千位从3，4，5中选一个有A种方法，后三位有A种