(2)直线BD.

解　(1)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，

显然AA1⊥AC，

所以AA1＝5即为所求点A1到直线AC的距离.

(2)如图建立空间直角坐标系，

则有B(4,3,0)，A1(4,0,5).

\s\up6(→(→)＝(4,3,0)，\s\up6(→(→)＝(4,0,5)，\s\up6(→(DA1,\s\up6(→)＝，

设点A1到直线BD的距离为d.所以

d＝DA1,\s\up6(→\s\up7( ＝＝.

反思与感悟　本题(1)利用基本定义直接求解距离，

(2)利用向量方法求解，通过训练熟练掌握向量公式法求解.

跟踪训练1　已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是A1B1的中点，则点A到直线BE的距离是(　　)

A.B.C.D.

答案　B

解析　如图所示，\s\up6(→(→)＝(2,0,0).

\s\up6(→(→)＝(1,0,2)，

∴cosθ＝\s\up6(→(BA,\s\up6(→)＝，

\s\up6(→(BA,\s\up6(→)＝.

A到直线BE的距离