求|AB|的值？

　　名师指津：|AB|＝|x1－x2|．

　　讲一讲

　　2．已知椭圆＋＝1和点P(4，2)，直线l经过点P且与椭圆交于A、B两点．

　　(1)当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；

　　(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程．

　　[尝试解答]　(1)由已知可得直线l的方程为y－2＝(x－4)，即y＝x.

　　由可得x2－18＝0，

　　若设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　则x1＋x2＝0，x1x2＝－18.

　　于是|AB|＝

　　＝

　　＝

　　＝×6＝3.

　　所以线段AB的长度为3.

　　(2)法一：设l的斜率为k，则其方程为y－2＝k(x－4)．

　　联立

　　消去y得(1＋4k2)x2－(32k2－16k)x＋(64k2－64k－20)＝0.

　　若设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则x1＋x2＝，

由于AB的中点恰好为P(4，2)，