【例2】　已知<α<，0<β<，cos＝－，sin＝，求sin(α＋β)的值．

　　解　因为<α<，

　　所以<＋α<π．

　　因为cos＝－，

　　所以sin＝．

　　因为0<β<，所以<＋β<π．

　　因为sin＝，

　　所以cos＝－．

　　因为＋＝π＋α＋β，

　　所以sin(α＋β)＝－sin[π＋(α＋β)]

　　＝－sin

　　＝－sincos－cossin

　　＝－×－×

　　＝．

　　规律方法　给值求值的解题策略

　　(1)在解决此类题目时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角，具体做法是：

　　①当条件中有两角时，一般把"所求角"表示为已知两角的和或差；

　　②当条件中只有一个已知角时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角．

　　(2)此类问题中，角的范围不容忽视，解题时往往需要根据三角函数值缩小角的范围．

　　【训练2】　已知0<α<<β<π，sin α＝，sin(α＋β)＝，则sin β＝________．

解析　由0<α<<β<π，得<α＋β<，又sin α＝，sin(α＋β)＝，∴cos α＝，cos(α＋β)＝－，