[提出问题]：（从特殊到一般）将上题改为：点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程。

　　解：设是点M到直线的距离, 根据题意,所求轨迹就是集合P={M|}, 即 化简得两边同时除以得

　　2、小结：

　　双曲线第二定义:当动点M(x,y) 到一定点F(c,0)的距离和它到一定直线的距离之比是常数时,这个动点M(x,y)的轨迹是双曲线。其中定点F(c,0)是双曲线的一个焦点，定直线叫双曲线的一条准线，常数e是双曲线的离心率。双曲线上任一点到焦点的线段称为焦半径。例如PF是双曲线的焦半径。

　　（P65思考）与椭圆的第二定义比较,你有什么发现？（让学生讨论）

　　答：只是常数的取值范围不同，椭圆的,而双曲线的.

三、课堂练习

1． 求的准线方程、两准线间的距离。

解:由可知,焦点在x轴上,且所以准线方程为:；故两准线的距离为.

2、(2006年广东高考第8题选择题)已知双曲线 3x 2－y 2 = 9，则双曲线右支上的点 P 到右焦点

的距离与点 P 到右准线的距离之比等于( )。

(A) (B) (C) 2 (D) 4

解：