2017-2018学年人教A版选修1-1 双曲线及其标准方程导学案-302edu教育资源网

跟踪训练2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：

　　(1)双曲线的一个焦点坐标是(0，－6)，经过点A(－5，6)；

　　(2)与椭圆＋＝1共焦点，且过点(－2，)．

（三）双曲线的焦点三角形问题

【例三】设双曲线－＝1，F1、F2是其两个焦点，点P在双曲线右支上．

　　(1)若∠F1PF2＝90°，求△F1PF2的面积；

　　(2)若∠F1PF2＝60°时，△F1PF2的面积是多少？若∠F1PF2＝120°时，△F1PF2的面积又是多少？

跟踪训练3若F1、F2是双曲线－＝1的两个焦点，P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．

（四）分类讨论思想的应用

【例四】已知方程kx2＋y2＝4，其中k为实数，对于不同范围的k值分别指出方程所表示的曲线类型．

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