∴e＝＝0.271 6.

　　椭圆的简单性质

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图像 标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0) 范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≤b，|y|≤a 顶点 (±a,0)，(0，±b) (0，±a)，(±b,0) 对称性 对称轴：坐标轴　对称中心：(0,0) 轴长 长轴长2a，短轴长2b 离心率 e＝∈(0,1) 　　

　　1．椭圆上到中心距离最远和最近的点：短轴端点B1和B2到中心O的距离最近；长轴端点A1和A2到中心O的距离最远．

　　2．椭圆上一点与焦点距离的最值：点(a,0)，(－a,0)与焦点F1(－c,0)的距离，分别是椭圆上的点与焦点F1的最大距离和最小距离．

　　3．椭圆的离心率反映了焦点远离中心的程度，e的大小决定了椭圆的形状，反映了椭圆的圆扁程度．因为a2＝b2＋c2，所以＝，因此，当e越趋近于1时，越接近于0，椭圆越扁；当e越趋近于0时，越接近于1，椭圆越接近于圆．当且仅当a＝b时，c＝0，两焦点重合，图形变为圆，方程为x2＋y2＝a2.所以e越大椭圆越扁，e越小椭圆越圆．

椭圆的简单性质 [例1]　已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m＞0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．