环节一：创设情景，揭示课题． 　　我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢？这一节课我们研究这一问题．

1．函数有哪些表示方法呢？

2．明确三种方法各自的特点？

教师：通过ppt演示帮助学生复习回顾所学知识并提出问题

学生：积极回顾基本知识并思考问题：1、表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种；2、解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况

以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数的概念所描述的客观世界，体会三种方法所刻画的对应关系。 环节二：讲解新课 例1、 某种笔记本的单价是5元,买

x个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数.

解 这个函数的定义域是数集｛1,2,3,4,5｝

用解析法可将函数y=f(x)表示为

用列表法可将函数表示为

用图象法可将函数表示为下图

思考：你能归纳函数的表示法各自的优点吗？

例2、下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：

思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？

解：将"成绩"与"测试时间"之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。

例3、某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车"招手即停"，其票价如下：

（1）5公里以内（含5公里），票价2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.

思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？

思考2:该函数用解析法怎样表示？

解析：设里程为x公里，票价为y元，则

思考3:该函数用列表法怎样表示？

思考4:该函数用图象法怎样表示？

分段函数的概念：

有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。

⑴分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；

⑵分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

例4、画出函数的图象.

解析：

图象如下：

练习：(1)作出函数的图像；（2） 教师：通过ppt演示给出例题

学生：聆听并思考老师提出的问题

教师：提出问题

学生：独立思考并积极回答问题

教师：提出问题

学生：思考问题并解决问题

教师：提出问题

学生：思考问题并解决问题

教师：提出问题

学生：思考问题并解决问题

教师：讲解分段函数的概念

学生：聆听并思考、理解分段函数的概念

教师：分析问题

学生：认真聆听

教师：提出问题

学生：自己动手解决问题

通过实际例子的分析与引导，既能帮助学生复习以前已学知识，而且能够培养学生运用知识的能力.

运用三种函数表示法求解实际问题，进一步加深函数的表示法的理解.

通过具体例题，让学生分析列表，找出图像中的函数关系，加深对函数概念的理解。

通过具体例题，让学生分析列表，找出列表中的函数关系，加深对函数概念的理解。

通过实例，加上画含绝对值的函数的图像，让学生体验到，分段函数的问题应该分段解决，然后在综合，这也为下一步分段函数的单调性的性质打下伏笔。