4.1　导数的加法与减法法则

[学习目标]　1.了解导数的加法与减法法则的推导方法.2.掌握导数的加法与减法法则.3.会利用导数的加法与减法法则进行简单导数计算.

知识点一　导数的加法与减法法则

(1)符号语言

①[f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x).

②[f(x)－g(x)]′＝f′(x)－g′(x).

(2)文字语言

两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差).

知识点二　两个函数和差的求导法则的推广

(1)[af(x)±bg(x)]′＝af′(x)±bg′(x)(a，b为常数).

(2)[f1(x)±f2(x)±f3(x)±...±fn(x)]′＝f1′(x)±f2′(x)±f3′(x)±...±fn′(x).

题型一　利用导数的加法与减法法则求导

例1　求下列函数的导数：

(1)y＝x；

(2)y＝1＋sincos；

(3)y＝x；

(4)y＝(＋1).