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解 ∵α∈(，2π)，∴cos α>0，cos <0，故原式＝＝＝＝|cos|＝－cos．
题型三 三角恒等式的证明
【例3】 证明：＝．
证明 左边＝
＝
＝＝＝．
右边＝＝，
所以左边＝右边，
即等式成立．
规律方法 证明三角恒等式的原则与步骤
(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用"两头凑"的思想．
(2)证明恒等式的一般步骤：
①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；
②本着"复角化单角""异名化同名""变换式子结构""变量集中"等原则，设法消除差异，达到证明的目的．
【训练3】 求证：－tan θ·tan 2θ＝1．
证明 －tan θ·tan 2θ＝－
＝＝＝
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