对平均变化率的理解

　　(1)由平均变化率的定义知，平均变化率可正、可负、可为零．

　　(2)平均变化率刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．

求平均变化率 　　

　　[例1]　已知函数f(x)＝2x2＋1.

　　(1)求函数f(x)在区间[1,1.1]上的平均变化率；

　　(2)求函数f(x)在区间[2,2.01]上的平均变化率．

　　[思路点拨]　直接利用平均变化率的定义求解即可．

　　[精解详析]　(1)＝＝＝4.2.

　　(2)＝＝＝＝8.02.

　　[一点通]　求函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率的步骤：

　　第一步：求x2－x1；

　　第二步：求f(x2)－f(x1)；

　　第三步：由定义得出.

　　1．求函数y＝sin x在0到之间和到之间的平均变化率．

解：在0到之间的平均变化率为＝；